数学建模实验 VI Markov Chain

Author: sandyzikun

简单介绍 Markov Chain.

Problem Description

在英国, 保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7, 加入工党的概率为0.2, 加入自由党的概率为0.1; 工党成员的第二代加入保守党的概率为0.4, 加入工党的概率为0.5, 加入自由党的概率为0.1; 而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2, 加入工党的概率为0.4, 加入自由党的概率为0.4.
试建立模型, 解决以下问题:

  1. 求出自由党成员的第三代加入工党的概率;
  2. 在经过较长的时间后, 各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具有稳定性?
  3. 用试验说明, 影响第2问中, 概率分布稳定性的主要因素.

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数学建模实验 IV 矩阵密码问题

Author: sandyzikun

简单介绍Hill加密算法.

Problem Description

一种矩阵密码问题:

密码学在经济和军事方面起着极其重要的作用.
1929年, Hill(希尔)通过线性变换对传输信息进行加密处理, 提出了Hill加密算法.
请结合Hill加密算法的基本思想, 建立数学模型回答下面问题:

  1. 任意设计一段明文, 求出这段明文的Hill(m)密文(明文字符至少包含数字, 大写英文, 小写英文及标点符号等);
  2. 给出对应的模r倒数表;
  3. 假设你已经获取了通信双方的密文及密钥信息, 请编程实现解密过程;

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